Чтобы построить график движения игрушечной машинки, снимите её сбоку на фоне размеченной линейки или рулетки, отмечайте положение через равные промежутки времени и запишите пары «время — координата». Затем выберите масштаб, нанесите точки и соедините их по порядку. Наклон графика зависимости пути от времени помогает оценить скорость машинки.
Что понадобится для графика движения машинки
- Игрушечная машинка и ровная безопасная дорожка.
- Смартфон с камерой и возможностью просматривать видео покадрово или по времени.
- Линейка или рулетка для разметки пути.
- Малярная лента или бумажные метки, которые не мешают движению машинки.
- Таблица для записи времени и координат, лист в клетку или программа для построения графика.
Как снять видео с отметками через равные промежутки времени
Этот способ подходит, если нужно увидеть, как меняется положение машинки, и сравнить её движение на разных участках. Он удобен, когда движение достаточно медленное, а видео можно просматривать покадрово.
Не снимайте на проезжей части, возле края стола или там, где машинка может упасть. Не используйте этот способ, если камера не позволяет определить время кадров, машинка закрывает разметку или видео снято под сильным углом.
- Положите рулетку вдоль прямой дорожки и закрепите её так, чтобы она не сдвигалась.
- Установите камеру неподвижно сбоку от дорожки. В кадре должны быть видны машинка и шкала.
- Запустите запись, затем плавно отпустите машинку без дополнительного толчка.
- При просмотре выбирайте кадры через одинаковые интервалы времени. Записывайте время кадра и координату передней части машинки относительно выбранного нуля.
Такое видео — наглядный вариант формата видео как построить график движения: время берут из записи, а положение считывают по шкале в кадре.
Как измерить путь машинки по кадрам
Для измерения нужны видеоплеер с покадровым просмотром или отображением времени, видимая шкала и заранее выбранная точка машинки, положение которой вы будете отслеживать. Например, измеряйте координату переднего бампера во всех кадрах, не меняя способ отсчёта.
Выберите нулевую отметку на дорожке. Если машинка в начале уже находится не у нуля, записывайте её координату, а путь от старта при необходимости вычисляйте как разность текущей координаты и начальной.
| Способ измерения | Когда подходит | На что обратить внимание |
|---|---|---|
| Считывать координату по линейке в кадре | Шкала хорошо видна рядом с траекторией машинки | Камера должна стоять неподвижно и смотреть почти перпендикулярно дорожке |
| Отмечать положение по меткам на дорожке | Линейку неудобно держать в кадре, но дорожку можно разметить | Метки должны быть равномерными, а их расстояния — измеренными заранее |
| Анализировать кадры в приложении | Нужно точнее определять время или положение | Проверьте, что приложение показывает исходное время кадров и не меняет масштаб изображения |
Как выбрать оси и масштаб графика
-
Определите, что показывает график.
Для графика зависимости пути от времени по горизонтальной оси откладывайте время, а по вертикальной — путь от стартовой точки. Если записывали координаты относительно нуля, подпишите вертикальную ось «координата». -
Укажите единицы измерения.
Переведите все значения времени в секунды, а расстояния — в метры или сантиметры. Не смешивайте разные единицы на одной оси. -
Выберите диапазон каждой оси.
На горизонтальной оси учтите всё время наблюдения, на вертикальной — все измеренные значения пути или координаты. Начало шкалы обозначьте явно. -
Подберите удобный масштаб.
Распределите диапазон по клеткам так, чтобы точки не слипались и помещались на листе. Подпишите значения у делений, например время — в секундах, путь — в сантиметрах. -
Проверьте подписи до нанесения точек.
Убедитесь, что оси подписаны, единицы указаны, а выбранный масштаб одинаково применяется по всей оси.
Если требуется график движения тела физика, обычно сначала уточняют, что именно задано в условии: путь, координата или перемещение. От этого зависит подпись вертикальной оси и смысл полученной линии.
Быстрый режим
- Поставьте камеру неподвижно, оставив в кадре машинку и шкалу.
- Снимите движение и выберите кадры через равные промежутки времени.
- Запишите для каждого кадра время и координату одной и той же точки машинки.
- Отложите время по горизонтали, путь или координату — по вертикали; нанесите точки по порядку.
- Оцените скорость по изменению пути за выбранный промежуток времени.
Таблица времени и координат: подготовка данных
Перед построением графика проверьте исходную таблицу. В каждой строке должны быть значения, снятые для одного и того же момента видео.
- Время записано в одной единице измерения.
- Промежутки между выбранными кадрами одинаковы.
- Координата отсчитывается от одного и того же нуля.
- Для всех кадров используется одна и та же точка машинки.
- Расстояния сняты с одной шкалы или по заранее измеренным меткам.
- Путь и координата не перепутаны: путь от старта равен изменению координаты только при движении в одном направлении по прямой.
- Таблица упорядочена по возрастанию времени.
- Значения проверены по видео, особенно если машинка частично закрывает метки.
Такая проверка помогает избежать ошибок в задачах на график движения, где неверная исходная таблица приводит к неверной форме графика.
Как нанести точки и соединить их на графике
Каждую строку таблицы представьте парой значений: время и соответствующий путь или координата. Нанесите точки в выбранном масштабе и соедините их по порядку; если требуется показать изменение движения, не сглаживайте заметные повороты линии без основания.
Проверьте результат по этому списку ошибок:
- Время и путь поменяны местами на осях.
- Не указаны единицы измерения или начала отсчёта.
- Точки нанесены не в масштабе либо шкала меняется по ходу оси.
- Вместо пути от старта записана координата, но график подписан как путь.
- На график попали кадры с неравными промежутками времени, хотя сравнение предполагает равные интервалы.
- Положение машинки измерено по разным её частям.
- Точки соединены в произвольном порядке, а не по возрастанию времени.
- На графике сделан вывод о плавном движении, хотя данных между измеренными моментами нет.
Как по наклону графика оценить скорость
На графике пути от времени среднюю скорость за выбранный участок оценивают как отношение изменения пути к изменению времени: v = Δs / Δt. Возьмите две точки на этом участке и сохраните единицы измерения, например сантиметры и секунды.
Для оценки можно выбрать подход, который соответствует данным:
- Средняя скорость на всём участке. Подходит, если нужен один итоговый показатель от начала до конца движения.
- Скорость на отдельном промежутке. Используйте соседние измерения, если нужно сравнить раннюю и позднюю части движения.
- Скорость по наклону линии. Уместна, когда график почти прямой на выбранном участке; чем линия круче, тем быстрее растёт путь за единицу времени.
Если на графике координаты линия идёт вниз, это означает уменьшение координаты в выбранном направлении, а не обязательно отрицательный путь. В выводе укажите, какой именно участок и какие единицы использованы.
Разбор сложностей при построении графика движения
Можно ли строить график по кадрам с неравными промежутками?
Можно, если для каждого кадра записано точное время. При таком анализе на графике откладывают реальные временные отметки, а не считают, что все точки разделены одинаковыми интервалами.
Что делать, если машинка закрывает шкалу?
Разместите разметку сбоку от траектории и снимайте камерой почти перпендикулярно дорожке. Если шкала всё равно не видна, используйте заранее измеренные метки на поверхности.
Почему график координаты может идти вниз?
Координата зависит от выбранного направления оси. Если машинка движется к меньшим координатам, линия опускается, хотя пройденный ею путь продолжает увеличиваться.
Нужно ли соединять точки прямыми отрезками?
Для учебного графика точки обычно соединяют по порядку, чтобы показать изменение величины. Отрезки между измерениями — приближение: само видео может не подтверждать, что движение между кадрами было равномерным.
Как определить скорость, если график не прямой?
Рассчитайте среднюю скорость отдельно для выбранных промежутков по отношению изменения пути ко времени. Не описывайте такую скорость как постоянную на всём движении.
Что делать, если машинка в начале не стоит у нулевой отметки?
Запишите её начальную координату и далее считывайте координаты относительно того же нуля. Чтобы получить путь от старта при движении по прямой в одном направлении, вычитайте начальную координату из текущей.