Чтобы построить отражённый луч, отметьте точку падения на плоском зеркале, проведите через неё нормаль — перпендикуляр к поверхности — и измерьте угол падающего луча относительно нормали. Затем отложите такой же угол по другую сторону нормали и проведите отражённый луч от точки падения. Углы отсчитывают именно от нормали, а не от поверхности зеркала.
Что подготовить для построения отражённого луча
- Начертите прямую, обозначающую поверхность плоского зеркала, и отметьте точку падения луча.
- Подготовьте линейку, транспортир и карандаш; при построении на экране можно использовать инструмент для рисования прямых и измерения углов.
- Обозначьте падающий луч стрелкой, направленной к зеркалу, а отражённый — стрелкой от зеркала.
- Проверьте, что умеете различать поверхность зеркала и нормаль к ней: именно от нормали измеряются углы.
Какие обозначения и инструменты нужны для чертежа
Построение подходит для учебной задачи, схемы оптической системы и оценки направления луча в простом опыте. Для обычного геометрического чертежа достаточно линейки и транспортира; специальное оборудование не требуется.
На схеме обозначьте зеркало прямой линией, точку падения — буквой O, падающий луч — стрелкой к точке O, а отражённый — стрелкой от неё. Нормаль удобно подписать буквой N. Если нужен физический опыт, не направляйте луч в глаза и не используйте для наблюдения Солнце.
Для учебной задачи обычно достаточно схемы, поэтому запросы «плоское зеркало купить», «плоское зеркало цена», «купить оптическое зеркало», «зеркало плоское на заказ» и «зеркало для оптических приборов купить» относятся к выбору изделия, а не к самому геометрическому построению.
Как провести нормаль к плоскому зеркалу в точке падения
Понадобятся чертёж зеркала, отмеченная точка падения и линейка. Нормаль строят как прямую, перпендикулярную поверхности зеркала и проходящую через точку падения.
- Отметьте точку падения. Обозначьте буквой O место, где падающий луч встречает линию зеркала.
- Поставьте транспортир. Совместите его центр с точкой O, а базовую линию — с поверхностью зеркала.
- Проведите перпендикуляр. Через отметку 90° проведите прямую через O. Продлите её по обе стороны зеркала и подпишите как нормаль.
Нормаль — вспомогательная геометрическая линия, а не отдельная физическая поверхность. Если зеркало изображено вертикально или наклонно, нормаль всё равно должна образовывать с ним прямой угол.
Как измерить угол падения относительно нормали
Перед измерением убедитесь, что на схеме уже есть точка падения и нормаль. Угол падения — угол между падающим лучом и нормалью, направленной к падающему лучу; угол между лучом и поверхностью зеркала для этой задачи не используют.
- Отмечена точка падения на поверхности зеркала.
- Проведена нормаль через эту точку.
- Падающий луч снабжён стрелкой, указывающей к зеркалу.
- Транспортир расположен центром в точке падения.
- Совместите центр транспортира с точкой падения. Его базовую линию расположите вдоль нормали, а не вдоль зеркала.
- Найдите шкалу для падающего луча. Считайте значение там, где луч пересекает шкалу; проверьте, что отсчёт начинается от направления нормали к падающему лучу.
- Запишите величину угла. Обозначьте угол падения, например, как α. При ручном построении достаточно аккуратно отметить измеренное значение на чертеже.
Как построить отражённый луч по закону отражения
Закон отражения задаёт равенство угла падения и угла отражения: оба угла измеряются относительно нормали. Чтобы провести луч, отложите измеренный угол по другую сторону нормали и соедините полученную отметку с точкой падения.
- Определите сторону отражения. Луч должен отходить от зеркала по другую сторону нормали относительно падающего луча.
- Отложите равный угол. Поставьте транспортир центром в точку O, совместите базовую линию с нормалью и отметьте угол, равный углу падения.
- Проведите отражённый луч. Линейкой соедините отметку с точкой O и продолжите линию от зеркала.
- Поставьте стрелку. Направьте её от точки O, чтобы отличить отражённый луч от падающего.
- Оба луча проходят через точку падения.
- Угол падения и угол отражения отсчитаны от нормали.
- Углы расположены по разные стороны нормали.
- Величины углов равны в пределах точности чертежа.
- Стрелка падающего луча направлена к зеркалу.
- Стрелка отражённого луча направлена от зеркала.
Как проверить направление луча и точность чертежа
Если результат выглядит неверно, сначала проверьте положение нормали и направление стрелок. Распространённые ошибки при построении:
- Угол измерен между лучом и поверхностью зеркала, а не между лучом и нормалью.
- Нормаль проведена не под прямым углом к поверхности.
- Транспортир установлен центром не в точке падения.
- Для отражённого луча отложен угол на той же стороне нормали, что и для падающего.
- Отражённый луч направлен к зеркалу вместо направления от него.
- Лучи не сходятся в точке падения из-за неточного соединения линий.
- Перепутаны шкалы транспортира, поэтому отсчёт ведётся не от нормали.
Для дополнительной проверки мысленно отразите падающий луч относительно нормали: при плоском зеркале направления лучей должны быть симметричны относительно этой линии.
Как определить изображение точки за плоским зеркалом
Для построения изображения точки за зеркалом используют тот же принцип симметрии относительно плоскости зеркала. Выберите подходящий способ в зависимости от того, требуется ли показать точку, ход лучей или получить измеренное положение.
- Перпендикуляр из точки. Проведите перпендикуляр от точки-объекта к зеркалу и продолжите его за зеркало на такое же расстояние. На продолжении отметьте мнимое изображение.
- Построение по лучам. Постройте отражённые лучи от точки и продолжите их за зеркало пунктиром. Точка пересечения продолжений указывает положение изображения.
- Измерение на схеме. Если чертёж выполнен в масштабе, измерьте расстояние от объекта до зеркала и отложите равное расстояние за ним по перпендикуляру.
Продолжения отражённых лучей за зеркалом показывают кажущееся положение источника света; сами лучи физически за зеркало не проходят.
Разбор затруднений при построении лучей у зеркала
От чего отсчитывать угол падения?
От нормали к зеркалу в точке падения. Угол между лучом и поверхностью зеркала — другой угол, не используемый в формулировке закона отражения.
Где должна находиться нормаль?
Она проходит через точку падения и образует прямой угол с поверхностью зеркала. На чертеже её можно продлить по обе стороны поверхности.
Как понять, в какую сторону направить отражённый луч?
Он выходит от точки падения и располагается по другую сторону нормали относительно падающего луча. Стрелка на луче должна указывать от зеркала.
Что делать, если угол падения равен нулю?
Падающий луч направлен вдоль нормали. В этом случае отражённый луч идёт по той же прямой в обратном направлении.
Обязательно ли использовать транспортир?
Для точного чертежа транспортир удобен, но можно построить луч по симметрии относительно нормали. Если важна измеренная величина угла, используйте транспортир или подходящий цифровой инструмент.
Почему изображение точки находится за зеркалом?
Отражённые лучи расходятся перед наблюдателем, но их продолжения за зеркалом пересекаются в кажущемся положении изображения. Поэтому такое изображение называют мнимым.
Автор: Алексей Морозов