Чтобы определить, утонет ли тело, сравните силу Архимеда с его весом или среднюю плотность тела с плотностью жидкости. Для полностью погружённого тела выталкивающая сила зависит от объёма вытесненной жидкости; для плавающего у поверхности — от погружённой части. Эти сравнения позволяют установить направление движения и условие равновесия.
На что смотреть при оценке плавучести
- Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, а не обязательно весу самого тела.
- Для полностью погружённого тела учитывают весь его внешний объём; для плавающего — только погружённую часть.
- Сравнивайте силы в ньютонах или плотности в одинаковых единицах измерения.
- Тело в равновесии может быть погружено целиком или частично — это зависит от соотношения плотностей.
- Для тела с полостями, грузом или неоднородным составом используйте среднюю плотность всей системы.
Какие силы действуют на погружённое тело
Эта инструкция подходит для учебных задач и качественной оценки поведения тела в жидкости или газе. Она не заменяет расчёт устойчивости реального плавсредства, проверку допустимой нагрузки или правила безопасности при работе на воде.
На тело в покоящейся жидкости действуют сила тяжести вниз и выталкивающая сила вверх. Если тело движется, могут добавиться сопротивление среды и другие силы; тогда одного сравнения веса и силы Архимеда недостаточно для описания движения.
Выталкивающая сила возникает из-за разности давления на разных глубинах. Закон Архимеда задачи с решением обычно сводит к тому, чтобы найти вес жидкости, вытесненной телом, и затем сопоставить его с весом тела.
Как рассчитать выталкивающую силу по объёму вытесненной жидкости
Понадобятся масса тела или его вес, плотность окружающей жидкости и объём вытесненной жидкости. Для расчёта достаточно исходных данных задачи, калькулятора и согласованных единиц измерения.
Выталкивающая сила рассчитывается по формуле:
FA = ρж · g · Vпогр,
- FA — выталкивающая сила, в ньютонах;
- ρж — плотность жидкости, в кг/м³;
- g — ускорение свободного падения, приблизительно 9,8 м/с² у поверхности Земли;
- Vпогр — объём части тела, находящейся в жидкости, в м³.
Для полностью погружённого тела Vпогр равен объёму вытесненной жидкости. Если тело плавает у поверхности, в формулу подставляют только объём его погружённой части. Это и есть практическое применение запроса «выталкивающая сила формула».
Когда сравнивать вес тела, а когда — его среднюю плотность
Перед вычислениями учтите ограничения: сравнение сил описывает вертикальную составляющую поведения тела в покоящейся среде; плотности должны относиться к одному и тому же состоянию вещества; объём закрытых полостей нельзя автоматически считать вытесненным объёмом; для неоднородного тела нужна средняя плотность, а не плотность отдельного материала.
-
Определите, что дано.
Если известны масса тела и объём вытесненной жидкости, можно сравнить вес и выталкивающую силу. Если известны объёмы тела и плотности материалов, часто удобнее сравнить среднюю плотность тела с плотностью жидкости. -
Найдите вес тела.
Для тела массой m вес в этой задаче равен Fтяж = m · g. Если в условии сразу дана сила тяжести или вес в ньютонах, используйте это значение. -
Найдите объём вытесненной жидкости.
Для полностью погружённого тела возьмите объём его внешней части, вытесняющей жидкость. Для тела у поверхности определите только объём погружённой части. -
Рассчитайте силу Архимеда.
Подставьте плотность жидкости, ускорение свободного падения и нужный объём в формулу FA = ρж · g · Vпогр. Результат получите в ньютонах. -
Сравните силы или плотности.
Для тела, полностью находящегося в жидкости, можно сопоставить FA и Fтяж. Если тело однородно и полностью погружено, тот же вывод часто даёт сравнение плотностей: плотность тела и жидкости сравнивают в одинаковых единицах. -
Проверьте единицы и смысл результата.
Массу переводите в килограммы, объём — в кубические метры, плотность — в кг/м³. Не сравнивайте массу в килограммах напрямую с силой в ньютонах.
Сравнение плотностей особенно удобно, если тело полностью погружено и его средняя плотность известна. Сравнение силы Архимеда и веса тела нагляднее, когда в задаче задана конкретная погружённая часть или требуется найти результирующую силу.
Как предсказать: тело утонет, всплывёт или будет плавать
- Уточните, рассматривается ли тело в жидкости или газе и находится ли среда в покое.
- Для полностью погружённого тела используйте полный вытесняющий объём.
- Если FA меньше веса, результирующая сила направлена вниз: тело тонет, если ничто не удерживает его.
- Если FA больше веса, результирующая сила направлена вверх: тело начинает всплывать.
- Если силы равны, тело может находиться в равновесии на данной глубине; для устойчивости равновесия могут понадобиться дополнительные условия.
- Если тело всплыло к поверхности, заново определите погружённый объём: при плавании силы уравновешиваются.
- Для однородного полностью погружённого тела проверьте вывод сравнением плотностей тела и жидкости.
- Если тело составное или полое, считайте среднюю плотность всей системы вместе с содержимым и учитывайте её внешний вытесняющий объём.
Так формулируются условия плавания тел физика: для плавающего в равновесии тела выталкивающая сила равна его весу, а вытесненная жидкость имеет такой же вес, как тело.
Условия плавания тел: сравнение в таблице
| Условие | Ожидаемый результат | Что проверить |
|---|---|---|
| FA < Fтяж для полностью погружённого тела | Результирующая сила направлена вниз; тело тонет, если не поддерживается другими силами. | Верно ли взят полный вытесняющий объём и переведена ли масса в вес. |
| FA > Fтяж для полностью погружённого тела | Тело получает ускорение вверх и может всплыть. | Учтена ли плотность именно окружающей жидкости. |
| FA = Fтяж | Вертикальные силы уравновешены; тело может оставаться в покое. | Задано ли состояние тела: полностью погружено оно или плавает у поверхности. |
| Средняя плотность тела меньше плотности жидкости | Тело может плавать у поверхности; в равновесии погружена только часть объёма. | Сравниваются ли плотности всей системы и одной и той же жидкости. |
| Средняя плотность тела больше плотности жидкости | Без опоры или внешней поддержки тело тонет. | Включены ли в среднюю плотность оболочка, полость, груз и содержимое. |
| Плотность тела равна плотности жидкости | Для идеализированного тела возможно равновесие в толще жидкости. | Нет ли движения среды, контакта с дном или иных действующих сил. |
Частые ошибки при решении:
- Подставлять полный объём тела, когда оно плавает у поверхности и погружено лишь частично.
- Путать объём материала с внешним объёмом тела, который вытесняет жидкость.
- Считать, что полость внутри тела всегда вытесняет жидкость, даже если она заполнена жидкостью или открыта для неё.
- Сравнивать массу тела с силой Архимеда вместо сравнения веса с силой.
- Смешивать единицы: например, оставлять объём в см³, а плотность — в кг/м³ без преобразования.
- Использовать плотность оболочки вместо средней плотности полого или составного тела.
- Делать вывод о равновесии только по равенству сил, не уточняя, движется ли тело и какие ещё силы на него действуют.
Как проверить расчёт и не перепутать объём тела с погружённой частью
Выберите способ проверки по данным задачи:
- Через силы. Найдите вес и силу Архимеда отдельно, затем сопоставьте их. Этот способ удобен, когда известны масса, плотность жидкости и погружённый объём.
- Через плотности. Сравните среднюю плотность тела с плотностью жидкости. Метод подходит для однородного тела или составной системы с известными общей массой и внешним объёмом.
- Через условие равновесия. Для плавающего тела приравняйте вес к силе Архимеда и по формуле определите погружённый объём. Полученный объём не должен превышать полный внешний объём тела.
- Через баланс вытесненной жидкости. Проверьте, равен ли вес вытесненной жидкости весу тела при плавании. Этот подход помогает понять закон Архимеда на конкретном примере.
В задаче с решением полезно подписать, какой объём подставлен: полный внешний, погружённая часть или объём материала. Тогда не перепутаются сила Архимеда и вес тела и станет ясно, почему именно эти величины сравниваются.
Разбор нестандартных случаев плавания тел
Что делать, если тело плавает у поверхности?
Для расчёта силы Архимеда используйте объём только погружённой части. В равновесии сила Архимеда равна весу тела.
Можно ли сравнить плотность тела и жидкости, не считая силы?
Да, если тело полностью погружено, а его средняя плотность и плотность жидкости известны. Для неоднородного тела сравнивайте плотность всей системы, а не отдельного материала.
Как учитывать полое тело?
Вычислите среднюю плотность по общей массе и внешнему объёму тела. Вытесняемый объём зависит от внешней формы и от того, заполняется ли полость жидкостью.
Что означает равенство силы Архимеда и веса?
Вертикальные силы уравновешены, поэтому результирующая сила по вертикали равна нулю. Это само по себе не говорит, устойчиво ли равновесие и движется ли тело по горизонтали.
Почему тело может всплывать, хотя сейчас полностью погружено?
Если в этот момент сила Архимеда больше веса, результирующая сила направлена вверх. При подъёме у поверхности погружённый объём обычно меняется, поэтому для нового состояния расчёт нужно повторить.
Как избежать ошибки при переводе единиц?
Для формулы в СИ используйте плотность в кг/м³, объём в м³, массу в кг, а силы — в ньютонах. Перед подстановкой отдельно переведите значения из иных единиц.
Что делать, если тело удерживают нитью или опорой?
Учитывайте силу натяжения или реакцию опоры наряду с силой тяжести и силой Архимеда. Простое сравнение только двух сил в таком случае не определяет равновесие.
Автор: Дмитрий Соколов