Чтобы составить схему сил для тела на горизонтальной поверхности, изобразите само тело отдельно и нанесите только силы, действующие на него: силу тяжести, реакцию опоры, при необходимости трение и приложенные силы. Затем выберите оси и проверьте направления стрелок. Такая схема помогает записать законы Ньютона и составить уравнения движения.
Что должно оказаться на схеме сил
- Выделенное тело, без лишних объектов и деталей рисунка.
- Сила тяжести, направленная вертикально вниз, и реакция опоры, направленная от поверхности.
- Сила трения, если поверхность мешает скольжению или уже действует на скользящее тело.
- Все внешние силы, приложенные к телу, с указанными направлениями.
- Оси координат, выбранные так, чтобы удобно записать уравнения.
Выделите тело и уберите с рисунка всё лишнее
Этот способ подходит для задач о покое, скольжении или движении тела по горизонтальной поверхности. Он нужен, когда требуется определить ускорение, силу трения, реакцию опоры или неизвестную приложенную силу. Для всей системы тел схему составляют отдельно для каждого тела.
Не переносите на схему силы, которые тело оказывает на опору или другие предметы: они приложены к другим объектам. Если рассматривается взаимодействие нескольких тел, сначала решите, для какого именно тела записываете уравнения.
Достаточно сделать простой набросок и иметь возможность подписать стрелки. Специальные инструменты или расчётные программы не нужны: схема сил для тела на горизонтальной поверхности строится по условию задачи и законам механики.
Нанесите силу тяжести и реакцию опоры
Силу тяжести обозначают mg; она направлена вертикально вниз и приложена к телу. Реакция опоры N действует на тело со стороны поверхности и при горизонтальной опоре направлена вверх, перпендикулярно поверхности.
Не путайте реакцию опоры с силой, с которой тело давит на опору. Это силы взаимодействия, приложенные к разным телам, поэтому на схеме одного тела показывают только реакцию опоры.
Не следует автоматически полагать, что N = mg. Это равенство выполняется, если тело не ускоряется по вертикали и другие приложенные силы не имеют вертикальных составляющих. Например, если тело тянут вверх под углом, вертикальные силы нужно учитывать отдельно.
Определите, нужно ли показывать силу трения
- Проверьте контакт. Трение возникает при соприкосновении поверхностей, если условия задачи допускают соответствующее взаимодействие. Если тело не касается горизонтальной поверхности, силу трения этой поверхности на схему не наносят.
- Установите, есть ли скольжение. При скольжении сила трения направлена против относительного движения поверхностей. Если тело движется вправо по неподвижной поверхности, трение со стороны поверхности направлено влево.
- Если скольжения нет, определите возможное смещение. Сила трения покоя препятствует началу скольжения и направлена против его возможного направления. Например, при горизонтальной тяге вправо трение покоя может быть направлено влево.
- Сверьтесь с условием задачи. Если трением пренебрегают, не изображайте его и не включайте в уравнения. Если характер трения или его направление заданы, используйте эти данные.
Быстрый режим
- Выделите одно тело.
- Нарисуйте вниз силу тяжести, вверх — реакцию опоры.
- Добавьте трение против скольжения или возможного скольжения, если оно учитывается.
- Нанесите остальные силы, выберите оси и проверьте стрелки.
Добавьте приложенные силы и их направления
Покажите все силы, которые действуют на выбранное тело извне: тягу, толчок, натяжение нити или сопротивление, если они есть в условии. Направление задавайте по описанию взаимодействия, а не по направлению скорости: тело может двигаться в одну сторону, а ускоряться в другую.
Перед записью уравнений проверьте результат:
- На схеме изображено только выбранное тело.
- Каждая стрелка соответствует силе, действующей именно на это тело.
- Сила тяжести направлена вертикально вниз.
- Реакция опоры направлена перпендикулярно поверхности и от неё.
- Силы, приложенные к опоре или другому предмету, не перепутаны с силами на тело.
- Сила трения показана только тогда, когда её учитывают.
- Направление трения согласуется с фактическим или возможным относительным скольжением.
- Все заданные внешние силы нанесены и подписаны.
Выберите оси для записи второго закона Ньютона
Для горизонтальной поверхности удобно направить ось x вдоль неё, а ось y — вертикально. Положительное направление можно выбрать произвольно, но затем знаки проекций сил и ускорения должны соответствовать этому выбору. Уравнения по осям записывают отдельно, применяя второй закон Ньютона.
Проверьте, не допущены ли типичные ошибки:
- Не изображайте силу, с которой тело действует на опору: она не приложена к телу.
- Не считайте реакцию опоры равной силе тяжести без проверки вертикального ускорения и остальных вертикальных сил.
- Не направляйте трение автоматически против скорости тела: для трения покоя важна тенденция к относительному скольжению.
- Не смешивайте силу и ускорение: их направления не обязаны совпадать.
- Не забывайте про вертикальные составляющие сил, приложенных под углом.
- Не меняйте выбранное положительное направление оси в середине решения.
Если при движении по горизонтали вертикального ускорения нет, сумма вертикальных проекций сил равна нулю. По горизонтали равнодействующая связана с ускорением; поэтому законы Ньютона и силы на горизонтальной поверхности анализируют по проекциям на выбранные оси.
Проверьте схему перед составлением уравнений
Подход выбирают по тому, что требуется найти и какие силы заданы:
- Схема с трением. Используйте её, если тело скользит или поверхность препятствует началу скольжения и трение не исключено условием.
- Схема без трения. Подходит, если в задаче прямо сказано пренебречь трением или модель задачи рассматривает гладкую поверхность.
- Отдельные схемы для нескольких тел. Нанесите силы для каждого тела отдельно, если тела связаны нитью или взаимодействуют друг с другом.
В задачах на силы на горизонтальной поверхности с решением полезно сначала сверить схему с условием, а уже затем подставлять значения в уравнения. Если остаются сомнения в направлениях сил или выборе модели, их можно разобрать с репетитором по физике онлайн.
Разбираем тонкости схемы сил на горизонтали
Нужно ли показывать силу тяжести, если тело покоится?
Да. Сила тяжести действует на тело и при покое, и при движении. Её не исключают из схемы только потому, что тело неподвижно.
Почему реакция опоры направлена вверх?
Для горизонтальной опоры реакция направлена перпендикулярно поверхности, от неё. Если поверхность наклонена, направление реакции также перпендикулярно поверхности, но не обязательно вертикально.
Может ли сила трения быть направлена по движению тела?
Да, если движение тела и относительное скольжение в контакте не совпадают, например при движении поверхности. В обычной задаче о теле, скользящем по неподвижной горизонтальной опоре, трение направлено против скольжения.
Всегда ли сила трения покоя направлена против силы тяги?
Не всегда: она направлена против возможного относительного скольжения. В простой ситуации, когда тело тянут вправо по неподвижной поверхности, она обычно направлена влево.
Когда реакция опоры не равна силе тяжести?
Когда тело ускоряется по вертикали или на него действуют другие силы с вертикальными составляющими. Тогда реакцию находят из уравнения проекций сил на вертикальную ось.
Нужно ли наносить скорость на схему сил?
Скорость не является силой, поэтому на схеме сил её обычно не показывают. Её можно отдельно обозначить на кинематическом рисунке, если она помогает понять условие движения.