Силу трения скольжения у бруска на горизонтальной поверхности находят по его массе и ускорению после прекращения толчка: при отсутствии других горизонтальных сил её модуль равен (F_{text{тр}}=m|a|). Ускорение определяют по изменению координаты во времени. Для оценки также можно рассчитать коэффициент трения, если известны масса бруска и ускорение свободного падения.
Какие данные нужны для оценки силы трения
- Масса бруска (m), измеренная в килограммах.
- Координаты бруска в известные моменты времени либо пройденный путь и скорость.
- Горизонтальная поверхность и участок, на котором брусок скользит без дальнейшего толчка.
- Условия опыта: поверхность должна быть ровной, а брусок не должен задевать препятствия.
- Для расчёта коэффициента трения — значение (g), ускорения свободного падения.
Подготовьте брусок, поверхность и измерительные приборы
Способ подходит для учебного опыта, когда нужно определить среднюю силу трения скольжения по движению бруска после толчка. Не проводите измерение на наклонной, шаткой или захламлённой поверхности: в таких условиях на брусок могут действовать дополнительные силы, а движение станет небезопасным или результат — ненадёжным.
Подготовьте брусок с известной массой, ровную горизонтальную поверхность, линейку или рулетку и средство измерения времени. Для точной фиксации координат подойдёт видеозапись с видимой шкалой; смартфон закрепите так, чтобы он не мог упасть на путь движения бруска.
Зафиксируйте движение бруска на горизонтальном участке
Отметьте на поверхности прямой участок движения и выберите начало координат. Запустите брусок лёгким толчком, а измерения начинайте после того, как рука перестала на него воздействовать. Не толкайте брусок в сторону людей или края стола и остановите его до того, как он упадёт.
При видеозаписи снимайте сбоку, чтобы шкала и траектория были видны в одной плоскости. Запишите координату бруска через одинаковые интервалы времени. Эти значения измеряются непосредственно; ускорение и сила трения затем вычисляются.
Определите ускорение по времени и пройденному пути
-
Измерьте массу и задайте координаты.
Запишите массу (m) в килограммах и отметьте направление движения как положительное направление оси. Координаты (x) снимайте относительно одной и той же отметки. -
Зафиксируйте несколько положений.
Получите координаты (x_1), (x_2), (x_3) через равные интервалы времени (Delta t), уже после окончания толчка. Повторите запуск несколько раз, сохраняя одинаковые условия поверхности. -
Вычислите ускорение по трём равноотстоящим отсчётам.
Для интервалов одинаковой длительности используйте формулу (a=(x_3-2x_2+x_1)/(Delta t)^2). Если брусок замедляется, ускорение получится отрицательным; для силы трения далее понадобится его модуль. -
Проверьте расчёт на серии измерений.
Рассчитайте ускорение для нескольких соседних троек отсчётов. Если значения заметно различаются, усредните результаты на подходящем участке или уточните измерения и проверьте, не мешают ли движению неровности.
Быстрый режим
- Измерьте массу бруска в килограммах.
- После толчка снимите три координаты через одинаковый промежуток времени.
- Найдите ускорение: (a=(x_3-2x_2+x_1)/(Delta t)^2).
- Рассчитайте силу трения: (F_{text{тр}}=m|a|).
Рассчитайте силу трения через массу и ускорение
После завершения толчка и при отсутствии других горизонтальных сил второй закон Ньютона даёт (F_{text{тр}}=m|a|). Это и есть способ, которым определяется сила трения скольжения формулой через измеренное движение. Результат выражается в ньютонах.
Если нужно найти коэффициент трения скольжения, формула имеет вид (mu=F_{text{тр}}/(mg)=|a|/g), где (g) — ускорение свободного падения. На горизонтальной поверхности нормальная сила равна (mg), если вертикальных ускорений нет.
- Масса указана в килограммах, а не в граммах.
- В формулу подставлено ускорение в метрах в секунду в квадрате.
- Используется модуль отрицательного ускорения, а не его знак.
- Измерения относятся к движению после окончания толчка.
- Брусок не тянут и не тормозят рукой во время отсчётов.
- Поверхность горизонтальна, а брусок не задевает стенки или другие предметы.
- При вычислении коэффициента трения использовано (g) в тех же единицах СИ.
Если известна только масса и пройденный путь, силу трения нельзя однозначно определить без дополнительных данных о времени, скорости или начальных условиях. Поэтому для надёжного расчёта измеряйте координаты во времени либо фиксируйте скорость в нескольких точках.
Проверьте результат по графику движения
Постройте график координаты (x) от времени (t). При приблизительно постоянной силе трения и ровной поверхности движение после толчка близко к равноускоренному: график координаты искривлён, а его наклон со временем уменьшается. Если график скорости от времени доступен, его наклон показывает ускорение.
- Положительное ускорение при движении по горизонтали без тяги может указывать на ошибку знаков, продолжающийся толчок или постороннее воздействие.
- Резкие скачки координаты на видео часто возникают из-за смещения камеры, нечёткой шкалы или неверного выбора положения бруска.
- Сильно меняющийся наклон графика скорости может быть связан с неровностями поверхности, вращением бруска или неточными отсчётами.
- Если расчётная сила трения получилась нулевой при заметном замедлении, проверьте единицы времени и формулу ускорения.
- Если брусок продолжает ускоряться после отпускания, проверьте горизонтальность поверхности и исключите внешнее воздействие.
Учтите погрешности замеров и влияние поверхности
- Видеозапись и координаты. Уместны, если нужно получить несколько отсчётов движения; закрепите камеру и расположите шкалу в плоскости траектории, чтобы уменьшить ошибку перспективы.
- Датчик движения. Подходит при наличии школьного или лабораторного оборудования: он записывает координату либо скорость автоматически, но требует правильного размещения и настройки.
- Расчёт по известным скоростям. Если измерены скорости (v_1) и (v_2) на участке длиной (s), при постоянном ускорении можно найти (a=(v_2^2-v_1^2)/(2s)), затем применить (F_{text{тр}}=m|a|).
- Сравнение повторных запусков. Повторите опыт на одной и той же поверхности; заметный разброс может означать, что меняются толчок, траектория или условия контакта.
Полученное значение характеризует движение в условиях именно этого опыта. Смена материала, загрязнение или повреждение поверхности могут изменить трение, поэтому результаты разных поверхностей следует сравнивать отдельно.
Практические уточнения о расчёте трения бруска
Почему измерения начинают после толчка?
Во время толчка на брусок действует сила руки, поэтому замедление нельзя объяснить только трением. Для расчёта по формуле (F_{text{тр}}=m|a|) нужно анализировать движение после прекращения толчка.
Можно ли определить силу трения по одному измерению пути?
Нет, одного пути недостаточно: также нужны данные о времени, скорости или начальных условиях. Например, измерение координаты через равные интервалы времени позволяет вычислить ускорение.
Почему ускорение получается отрицательным?
Если положительным выбрано направление движения, замедление направлено противоположно ему, поэтому ускорение отрицательно. Сила трения по модулю рассчитывается с (|a|).
Как найти коэффициент трения скольжения?
На горизонтальной поверхности используйте (mu=F_{text{тр}}/(mg)), или (mu=|a|/g), если сила трения уже связана только с ускорением бруска. Коэффициент безразмерный.
Что делать, если ускорение меняется от отсчёта к отсчёту?
Проверьте качество записи, равенство временных интервалов и ровность поверхности. Если разброс остаётся, рассчитайте среднее ускорение на участке и укажите, что результат является оценкой для выбранных условий.
Можно ли проводить опыт на краю стола?
Нет: брусок может упасть. Выберите свободный участок с достаточным запасом до края и остановите брусок безопасным способом, не подставляя пальцы на его пути.