Чтобы построить изображение в плоском зеркале, отметьте характерные точки предмета, проведите от них перпендикуляры к плоскости зеркала и за зеркалом отложите такие же расстояния. Соедините полученные точки: изображение будет мнимым, прямым и равным предмету, а зеркало станет серединным перпендикуляром к отрезкам между соответствующими точками.
Опорные признаки изображения в плоском зеркале
- Изображение находится за зеркалом на расстоянии, равном расстоянию предмета перед ним.
- Соответствующие точки предмета и изображения лежат на одном перпендикуляре к зеркалу.
- Размер изображения равен размеру предмета.
- Изображение прямое и мнимое: его нельзя получить на экране за зеркалом.
- Плоскость зеркала делит пополам отрезок между предметом и его изображением.
Подготовьте схему: зеркало, предмет и главная ось
Построение подходит для задач по геометрической оптике и проверки свойств плоского зеркала. Оно не требует трассировки лучей, если нужно определить положение и форму изображения; для расчёта хода конкретных лучей понадобятся отдельные построения.
Начертите прямую, обозначающую зеркало, и расположите предмет перед ней. Если используете настоящее зеркало, поставьте его устойчиво и не направляйте отражённый солнечный свет в глаза. Для учебного рисунка достаточно линейки и бумаги.
При выборе реального зеркала для демонстрации ориентируйтесь на ровную отражающую поверхность и безопасное крепление. Если планируете купить плоское зеркало, сверяйте его форму с местом установки; выражение «зеркало плоское цена» само по себе не сообщает о точности поверхности или способе крепления. Для необычной схемы можно заказать зеркало по размеру, а перед тем как купить настенное зеркало, проверить, подходит ли оно для выбранного опыта. Производство зеркал на заказ имеет смысл, когда нужен нестандартный формат, но для геометрического построения обычно достаточно корректной прямой на чертеже.
Отметьте точки предмета и проведите перпендикуляры к зеркалу
Понадобятся бумага, карандаш и линейка. Угольник удобен, чтобы строить перпендикуляры, но можно использовать линейку с разметкой и проверять прямой угол по клеткам или по чертёжному угольнику.
Обозначьте плоскость зеркала прямой линией. Для предмета произвольной формы отметьте несколько характерных точек: концы отрезка, вершины фигуры или верх и основание стрелки. Чем сложнее контур, тем больше точек стоит перенести.
Отложите за зеркалом равные расстояния для мнимых точек
- Выберите точку предмета. Обозначьте её, например, буквой A. Измеряйте расстояние от точки до линии зеркала по перпендикуляру, а не по наклонной.
- Проведите перпендикуляр к зеркалу. Через A постройте прямую под прямым углом к линии зеркала. Точка пересечения с зеркалом задаёт направление переноса.
- Измерьте расстояние до зеркала. Зафиксируйте длину от A до линии зеркала. Если предмет пересекает плоскость зеркала, каждую его точку всё равно рассматривайте отдельно.
- Отложите такую же длину за зеркалом. На том же перпендикуляре отметьте точку A′ за линией зеркала. Расстояние от зеркала до A′ должно совпадать с расстоянием от A до зеркала.
- Повторите построение для остальных точек. Для каждой выбранной точки предмета проведите свой перпендикуляр и перенесите её на равное расстояние за зеркало. Не меняйте направление измерения: все точки изображения располагаются по другую сторону зеркала.
Быстрый режим
- Проведите линию зеркала и отметьте точки предмета.
- Из каждой точки опустите перпендикуляр к линии зеркала.
- За зеркалом отложите по тому же перпендикуляру равное расстояние.
- Соедините полученные точки и проверьте симметрию относительно зеркала.
Соедините построенные точки и получите контур изображения
Соединяйте точки изображения в том же порядке, в котором соединены соответствующие точки предмета. Для отрезка достаточно перенести оба конца; для многоугольника перенесите вершины; для плавного контура отметьте несколько опорных точек и соедините их плавной линией.
- Каждой отмеченной точке предмета соответствует точка изображения.
- Пара соответствующих точек расположена на одном перпендикуляре к зеркалу.
- Обе точки находятся на одинаковом расстоянии от линии зеркала.
- Точки предмета находятся перед зеркалом, а точки изображения — за ним.
- Соединения повторяют порядок вершин или участков исходного контура.
- Изображение не смещено вдоль плоскости зеркала относительно соответствующих точек.
Проверьте симметрию, размеры и ориентацию изображения
- Измеряли по наклонной. Расстояние от точки до зеркала берут только по перпендикуляру к его плоскости.
- Отложили разные расстояния. Для каждой пары точек расстояния до зеркала должны быть равны.
- Поставили изображение перед зеркалом. Мнимые точки располагают за линией зеркала на схеме.
- Перепутали стороны при переносе. Изображение строят на продолжении перпендикуляра за зеркало, а не в произвольном направлении.
- Изменили масштаб контура. При построении сохраняются размеры предмета; растягивать или сжимать его не нужно.
- Соединили точки в другом порядке. Это может изменить форму контура, даже если отдельные точки перенесены верно.
- Считали изображение перевёрнутым вверх ногами. Для плоского зеркала оно прямое; привычная боковая инверсия связана с тем, как мы сопоставляем стороны и направления.
Разберите ошибки построения на коротком примере
Пусть точка A находится на 3 см перед зеркалом. Проведите через неё перпендикуляр и отметьте за зеркалом точку A′ на расстоянии 3 см. Отрезок AA′ пересекает плоскость зеркала посередине. Если предмет — стрелка, аналогично перенесите её основание и вершину, а затем соедините новые точки.
- Нужно построить отрезок. Перенесите оба конца; этого достаточно, чтобы получить его изображение.
- Нужно построить фигуру. Перенесите вершины и соедините их в исходном порядке.
- Нужна проверка лучами. Дополнительно проведите луч от предмета к зеркалу и продолжите отражённый луч за зеркало пунктиром: продолжения должны проходить через соответствующую мнимую точку.
Как устранить расхождения в зеркальном построении
От какой линии измерять расстояние?
От плоскости зеркала, изображённой на схеме прямой, и строго по перпендикуляру к ней. Наклонное расстояние до произвольной точки линии не подходит.
Где располагается изображение относительно зеркала?
На схеме оно находится за зеркалом. Каждая его точка лежит на продолжении перпендикуляра от соответствующей точки предмета и на таком же расстоянии от зеркала.
Почему изображение называют мнимым?
Отражённые лучи расходятся перед зеркалом, а за ним пересекаются только их продолжения. Поэтому изображение нельзя получить экраном в месте его построения.
Меняется ли размер изображения?
Нет, в плоском зеркале изображение равно предмету по размеру. Если контур получился больше или меньше, проверьте масштаб и точность переноса точек.
Нужно ли переносить все точки контура?
Для простых фигур достаточно перенести характерные точки: вершины, концы и заметные изменения направления. Для сложной кривой добавьте опорные точки, чтобы точнее восстановить форму.
Как проверить, что точка изображения поставлена правильно?
Соедините её с соответствующей точкой предмета: линия должна быть перпендикулярна зеркалу, а зеркало — делить отрезок пополам. Расстояния от обеих точек до зеркала должны совпасть.