Чтобы построить изображение в плоском зеркале, отметьте предмет и плоскость зеркала, проведите лучи к зеркалу и отразите их так, чтобы угол отражения был равен углу падения. Затем продолжите отражённые лучи за зеркало пунктиром: точка их пересечения покажет мнимое изображение. Оно находится за зеркалом на таком же расстоянии, как предмет перед ним.
Что важно учесть перед построением лучей
- Угол падения и угол отражения измеряют относительно нормали к зеркалу, а не относительно его поверхности.
- Нормаль проводят перпендикулярно зеркалу через точку падения луча.
- За зеркалом изображение находят по продолжениям отражённых лучей, а не по самим лучам.
- Для протяжённого предмета достаточно построить изображение его характерных точек, например концов отрезка.
- Проверьте чертёж по двум признакам: изображение расположено симметрично предмету относительно зеркала и имеет тот же размер.
Подготовьте схему: зеркало, нормаль и исходный объект
Такое построение подходит для учебных задач по геометрической оптике, когда зеркало можно представить плоской прямой, а лучи — линиями на чертеже. Оно помогает понять ход лучей в плоском зеркале и определить положение изображения.
Не применяйте эту схему без поправок, если в задаче рассматривается кривое зеркало, несколько отражающих поверхностей или объёмная система. Для них нужны другие построения; при этом нельзя направлять реальный лазер в глаза или на отражающие поверхности так, чтобы луч мог попасть в глаза.
Отметьте точки объекта и проведите падающие лучи
Понадобятся лист бумаги, линейка, карандаш и угольник либо транспортир. В виртуальной схеме используйте прямые линии и следите, чтобы построения оставались различимыми.
Для предмета в виде стрелки отметьте основание и вершину; для точки достаточно одной отметки. Из выбранной точки проведите к зеркалу два луча в разных направлениях. Чем точнее задана точка падения каждого луча, тем удобнее построить отражённый ход.
Отразите лучи по закону равенства углов
- Нанесите на чертёж до начала построения:
- линию зеркала;
- предмет и его характерные точки;
- падающие лучи, направленные к зеркалу;
- точки, в которых лучи встречают зеркало.
- Найдите точку падения. Отметьте место, где падающий луч пересекает линию зеркала. Отражённый луч будет выходить из этой же точки.
- Проведите нормаль. Через точку падения начертите прямую, перпендикулярную зеркалу. Нормаль служит линией отсчёта для углов.
- Определите угол падения. Измерьте угол между падающим лучом и нормалью. Если задача задана по клеткам или координатам, можно построить симметричное направление относительно нормали.
- Постройте отражённый луч. По другую сторону нормали проведите луч под таким же углом. Угол отражения равен углу падения.
- Повторите построение для второго луча. Возьмите другое направление от той же точки предмета и отдельно постройте для него точку падения, нормаль и отражённый луч.
Продлите отражённые лучи за плоскость зеркала
Продолжите каждый отражённый луч за линию зеркала тонким пунктиром. Получившееся пересечение продолжений проверяют по следующему списку:
- Пунктир начинается у точки падения и идёт за зеркало.
- Сплошные линии отражённых лучей остаются перед зеркалом.
- Обе пары лучей построены от одной и той же точки предмета.
- У каждой точки падения проведена собственная нормаль.
- Угол отражения отсчитывается от нормали.
- Пунктирные продолжения пересекаются в одной точке или сходятся к ней с учётом точности чертежа.
- Продолжения не подменены реальными отражёнными лучами.
Найдите изображение по пересечению продолжений
Точка пересечения пунктирных линий — изображение выбранной точки предмета. Для отрезка соедините изображения его концов: так получите изображение всего объекта.
Типичные ошибки при построении:
- Измерять углы от поверхности зеркала вместо нормали.
- Проводить нормаль не перпендикулярно зеркалу.
- Строить отражённый луч с углом, отличным от угла падения.
- Продолжать за зеркало падающие лучи, а не отражённые.
- Продлевать линии за зеркало сплошным штрихом и путать их с реальным ходом света.
- Находить изображение по пересечению реальных отражённых лучей перед зеркалом.
- Строить лучи от разных точек предмета, а затем считать их пересечение изображением одной точки.
- Соединять изображения характерных точек в неправильном порядке.
Если вы разбираете плоское зеркало: задачи с решением, сверяйте не только ответ, но и каждую нормаль, направление луча и пунктирное продолжение. При затруднениях поможет репетитор по физике: оптика часто становится понятнее, когда ученик проговаривает, от какой линии отсчитывает угол и какой тип линий пересекает.
Проверьте результат по расстояниям и свойствам изображения
Для самопроверки используйте подходящий способ:
- Симметрия. Опустите перпендикуляр от предмета и его изображения к зеркалу: расстояния до плоскости должны совпадать.
- Построение характерных точек. Для протяжённого объекта отдельно найдите изображения концов и сравните длину получившегося отрезка с исходным.
- Координатная схема. Если зеркало задано прямой на координатном чертеже, отразите точку симметрично относительно этой прямой и сопоставьте результат с ходом лучей.
Изображение в плоском зеркале мнимое: отражённые лучи физически за зеркало не проходят, а пересекаются там только их продолжения. Оно прямое и равное предмету по размеру.
Разбор затруднений при построении изображения в зеркале
Почему изображение получается за зеркалом?
Глаз воспринимает отражённые лучи так, будто они пришли из точки за зеркалом. Поэтому положение изображения отмечают в месте пересечения продолжений лучей.
Можно ли построить изображение одним лучом?
Один луч задаёт направление, но сам по себе обычно не определяет точку пересечения. Используйте два луча от одной точки предмета или дополните построение условием равенства расстояний до зеркала.
Откуда отсчитывают угол отражения?
Угол отражения измеряют между отражённым лучом и нормалью в точке падения. Угол между лучом и поверхностью зеркала для этой формулировки не используют.
Что делать, если продолжения лучей не пересекаются точно?
Проверьте перпендикулярность нормалей и равенство углов, затем уточните линии линейкой. Небольшое несовпадение может возникать из-за погрешности ручного чертежа.
Почему изображение может оказаться неправильного размера?
Сравнивайте размеры предмета и изображения по перпендикулярам к зеркалу, а не по наклонным линиям на рисунке. Для плоского зеркала расстояние каждой точки изображения до зеркала равно расстоянию соответствующей точки предмета.
Нужно ли рисовать много лучей для каждой точки?
Для построения положения точки достаточно двух лучей, если их отражённые продолжения пересекаются. Дополнительные лучи полезны как проверка, но не меняют положение изображения.