Как построить график пути от времени по записи движения тележки — видео

Чтобы построить график пути тележки по видео, отметьте её положение в нескольких кадрах, переведите номера кадров во время, а координаты — в пройденный путь. Запишите пары значений в таблицу и нанесите их на координатную плоскость: по горизонтали откладывают время, по вертикали — путь. Форма графика покажет, как менялось движение.

Ориентиры для графика движения тележки

• Выберите одну точку тележки для измерений и отслеживайте её во всех кадрах.
• Считайте время по частоте кадров или временным меткам видео.
• Отсчитывайте путь от начального положения, а не от произвольной точки в кадре.
• Используйте одинаковые единицы измерения на протяжении всей работы.
• Для проверки сравните наклоны соседних участков графика и соответствующие интервалы движения.

Подготовьте запись и выберите систему отсчёта

Способ подходит для учебного видео, где тележка видна на протяжении движения, а камера не меняет положение. Для измерений выберите неподвижный ориентир, например край дорожки, и точку на тележке — обычно её передний край или центр оси.

Не стоит строить график по записи, если тележку регулярно закрывают предметы, камера заметно движется или перспектива сильно меняет видимый масштаб вдоль дорожки. Такие условия не позволяют надёжно сравнивать положения.

Определите масштаб времени по кадрам видео

Понадобятся видеозапись с известной частотой кадров, проигрыватель с покадровым перемещением, линейка или другая известная мерка в плоскости движения и таблица для результатов. Если на видео есть временные метки кадров, можно использовать их вместо расчёта по частоте.

При частоте записи f кадров в секунду время от начального кадра рассчитывают так: t = n / f, где n — число кадров после начала отсчёта. Например, если между выбранным кадром и начальным прошло 30 кадров при частоте 30 кадров в секунду, прошло 1 с. Учитывайте фактическую частоту записи, а не только частоту воспроизведения.

Переведите положение тележки в путь

1. Задайте начало отсчёта. Выберите кадр, в котором начинается наблюдение, и примите его время за ноль. Отметьте положение выбранной точки тележки в этом кадре.
2. Выберите интервалы наблюдения. Остановите видео через равные промежутки кадров либо на заметных моментах движения. Запишите номер каждого кадра относительно начального.
3. Измерьте положения. Для каждого кадра определите координату выбранной точки вдоль дорожки, пользуясь одинаковым способом измерения. Если измеряете пиксели на экране, сначала установите масштаб по известной длине, видимой в той же плоскости.
4. Рассчитайте пройденный путь. Для прямолинейного движения в одном направлении вычтите начальную координату из текущей. Например, если точка переместилась с отметки 12 см на 37 см, путь от начала отсчёта равен 25 см.
5. Проверьте единицы и направление. Записывайте путь в метрах или сантиметрах, а время — в секундах. Если тележка меняет направление, путь продолжает накапливаться и не должен уменьшаться; перемещение и путь в этом случае различаются.

Быстрый режим

1. Выберите начальный кадр и точку тележки.
2. Снимите положения через равные интервалы кадров.
3. Переведите номера кадров во время, а координаты — в путь от старта.
4. Нанесите пары значений на график и проверьте подписи осей.

Составьте таблицу значений времени и пути

Перед построением графика проверьте исходные данные. Для каждой строки таблицы должны быть известны время и соответствующий ему путь.

• Начальное значение времени равно нулю.
• Для всех точек используется одна частота кадров или временные метки.
• Интервалы времени рассчитаны от одного и того же начального кадра.
• Координаты сняты по одной и той же точке тележки.
• Масштаб изображения не меняется или учтён при переводе в реальные единицы.
• Путь отсчитан от начального положения.
• Единицы времени и длины указаны и не смешиваются.
• Нет случайно пропущенных или повторно записанных кадров.

Постройте график и подпишите оси

Чтобы показать зависимость пути от времени графиком, отложите время по горизонтальной оси, а путь — по вертикальной. Выберите масштаб, при котором видны все измеренные точки, нанесите их и соедините линией или плавной кривой в соответствии с характером движения. Подпишите оси величинами и единицами, например «время, с» и «путь, см».

Проверьте графики движения в физике на типичные ошибки:

• оси перепутаны местами;
• не подписаны величины или единицы;
• использован неодинаковый масштаб делений на одной оси;
• путь принят за координату относительно произвольного начала;
• точки нанесены по кадрам, но кадры не переведены во время;
• измерения выполнены по разным точкам тележки;
• точки соединены так, будто движение точно известно между редкими кадрами, хотя видео этого не подтверждает.

Проверьте форму графика по характеру движения

• Равномерное движение. Если за равные промежутки времени тележка проходит примерно одинаковые расстояния, график пути от времени близок к прямой линии. Чем больше её наклон, тем больше скорость.
• Разгон или торможение. При заметном изменении скорости наклон графика меняется: при разгоне увеличивается, при торможении уменьшается. Сравните соседние участки и проверьте, не объясняется ли различие погрешностью измерения.
• Остановка. Если тележка стоит, путь некоторое время не меняется, поэтому участок графика становится горизонтальным.
• Движение с разворотом. Для пути график не идёт вниз при возвращении: пройденное расстояние продолжает накапливаться. Если нужно показать положение относительно начала и направление движения, постройте отдельно график координаты от времени.

Нюансы измерений по видеозаписи тележки

Как определить время, если на видео нет таймера?

Используйте число кадров между начальным и выбранным кадром и разделите его на частоту записи. Если частота неизвестна, надёжно восстановить время только по изображению нельзя.

Почему путь не совпадает с координатой тележки?

Координата показывает положение относительно выбранного начала, а путь — сколько тележка прошла. При развороте координата может уменьшаться, тогда как накопленный путь продолжает расти.

Можно ли измерять расстояние прямо в пикселях?

Можно, если нужен график в условных единицах и камера неподвижна. Для пути в сантиметрах или метрах переведите пиксели в реальные единицы по известной мерке, расположенной в плоскости движения.

Как выбрать точку тележки для отслеживания?

Выберите хорошо различимую точку, которая видна во всех кадрах, и используйте только её. Не переходите между передним краем, центром и задней частью тележки в ходе измерений.

Как показать погрешность измерений?

Сохраните исходные значения и отметьте, насколько точно можно определить положение точки на видео. Не округляйте результаты сильнее, чем позволяет качество изображения и измерительная разметка.

Что делать, если тележка движется не по прямой?

Для графика пути измеряйте пройденную длину вдоль траектории, а не только смещение по горизонтали. Если по видео траекторию нельзя измерить с достаточной точностью, укажите это ограничение и не выдавайте приближённый результат за точный.