Оптика

1. Под каким углом должен падать луч на плоское зеркало, чтобы отраженный луч был перпендикулярен падающему?

2. Угол падения света на плоское зеркало равен 16°. Каков угол между отраженным лучом и зеркалом?

3. На сколько градусов увеличится угол между падающим на плоское зеркало и отраженным лучами при увеличении угла падения на 8°?

4. Человек стоял перед плоским зеркалом, затем отошел от него на 1,5 м. На сколько увеличилось расстояние между человеком и его изображением?

5. Во сколько раз увеличится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если зеркало передвинуть в то место, где было изображение?

6. Человек ростом 1,5 м, стоящий на берегу озера, видит в небе по направлению, составляющему угол 60° с горизонтом, Луну. На каком расстоянии от себя увидит человек отражение Луны в воде озера?

7. Определите угол преломления, соответствующий углу падения 45°, если известно, что показатель преломления данного вещества равен 1,63.

8. Показатель преломления кунжутного масла 1,5. Определите скорость распространения света в нем.

9. Луч света переходит из стекла в воздух. Угол падения луча 30°, угол преломления 45°. Чему равен показатель преломления данного сорта стекла?

10. Частота световых колебаний составляет 4∙10^14 Гц. Определите длину волны этого излучения в алмазе. Абсолютный показатель преломления алмаза 2,42.

11. Кажущаяся глубина водоема, если смотреть по вертикали вниз, равна 0,9 м. Определите истинную глубину этого водоема. Показатель преломления
воды 1,33.

12. В дно пруда вертикально вбита свая высотой 2,5 м так, что она целиком находится под водой, а верхний конец находится у поверхности воды. Определите длину тени, отбрасываемой сваей на дно водоема, если угол падения лучей на поверхность воды α = 60°. Показатель преломления воды 4/3.

13. На горизонтальном дне водоема, имеющего глубину 1,2 м, лежит плоское зеркало. Угол падения луча света на поверхность воды 30°. На каком расстоянии от места падения луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала? Показатель преломления воды 1,33.

14. На поверхности водоема глубиной 5 м плавает фанерный круг радиусом 1 м, над центром которого на высоте 2 м расположен точечный источник света. Определите радиус тени на дне водоема от круга. Показатель преломления воды 1,33.

15. На дне ручья лежит камешек. Турист решил достать его. Прицелившись, он опустил руку в воду под углом 45° к поверхности. На каком расстоянии от камешка рука коснется дна ручья, если его глубина 32 см? Показатель преломления воды  4/3.

16. В дно водоема глубиной 1,5 м вбита свая, которая выступает из воды на 30 см. Найдите длину тени от сваи на дне водоема при угле падения солнечных лучей 45°. Показатель преломления воды  4/3.

17. Угол падения света на плоскопараллельную стеклянную пластину равен 60°. Какова толщина пластины, если при выходе из нее луч сместился на 20 мм? Показатель преломления стекла 1,5.

18. Вычислите предельный угол полного внутреннего отражения для каменной соли, абсолютный показатель преломления которой 1,54.

19. Световой луч переходит из некоторой жидкости в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения для этой жидкости составляет 49°. Определите абсолютный показатель преломления жидкости.

20. Луч света выходит из жидкости в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения 45°. Определите скорость распространения света в жидкости.

21. В жидкости с показателем преломления 1,8 находится точечный источник света. На каком максимальном расстоянии от источника следует поместить диск диаметром 2 см, чтобы свет не выходил из жидкости в воздух? Плоскость дна параллельна поверхности жидкости.

22. Точечный источник света расположен на дне водоема глубиной 3 м. Определите максимальный путь, который свет проходит в воде до выхода в воздух. Относительный показатель преломления воды 4/3.

23. На дне сосуда с жидкостью, имеющей показатель преломления 53, помещен точечный источник света. Какого минимального радиуса должен быть непрозрачный диск, плавающий на поверхности жидкости, чтобы, глядя сверху, нельзя было увидеть этот источник света? Высота слоя жидкости 12 см.

24. Турист ночью видит на поверхности водоема светлый круг площадью 22 м2, образованный лучами, идущими от точечного источника света, находящегося на дне водоема. Определите глубину водоема, если относительный показатель преломления воды  4/3.

25. Чему равно фокусное расстояние тонкой собирающей линзы, если предмет, расположенный на расстоянии 20 см перед линзой, дает действительное изображение на экране, расположенном в 30 см за линзой?

26. Действительное изображение лампочки ученик получил на экране, расположенном на расстоянии 15 см от линзы, с фокусным расстоянием 10 см. На каком расстоянии от линзы расположена лампочка?

27. Мнимое изображение точечного источника света находится в фокусе тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Определите расстояние от источника света до линзы.

28. Фокусное расстояние объектива фотоаппарата 20 см. С какого расстояния сфотографирован дом высотой 6 м, если на снимке он имеет высоту 12 мм?

29. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием 30 см дает уменьшенное в 3 раза мнимое изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

30. Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы 50 см. Предмет высотой 1,2 см помещен на расстоянии 60 см от линзы. Какой высоты получится изображение этого предмета?

31. Оптическая сила линзы 5 дптр. Предмет высотой 10 см помещен на расстоянии 60 см от линзы. Какой высоты получается изображение этого предмета?

32. Расстояние между предметом и экраном 120 см. На каком расстоянии от предмета надо поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 25 см, чтобы на экране появилось четкое изображение предмета?

33. На каком расстоянии от предмета получится его изображение в рассеивающей линзе с фокусным расстоянием 10 см, если расстояние от предмета до линзы 20 см?

34. Предмет помещен на расстоянии 25 см перед передним фокусом собирающей линзы. Изображение предмета получается на расстоянии 35 см за задним фокусом. Определите фокусное расстояние линзы.

35. Линза с фокусным расстоянием 12 см формирует уменьшенное в 3 раза действительное изображение предмета. Другая линза, помещенная на место первой, формирует его увеличенное в 3 раза действительное изображение. Найдите фокусное расстояние второй линзы.

36. Если расстояние от предмета до линзы 36 см, то высота изображения 10 см. Если же расстояние от предмета до линзы 24 см, то высота изображения 20 см. Определите фокусное расстояние линзы.

37. Расстояние от предмета до переднего фокуса линзы в 4 раза меньше расстояния от действительного изображения до заднего фокуса. Определите увеличение линзы.

38. Определите период дифракционной решетки, если при ее освещении светом с длиной волны 656 нм максимум второго порядка виден под углом 15°.

39. Через дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на 1 мм, пропущено монохроматическое излучение с длиной волны 750 нм. Определите угол, под которым виден максимум первого порядка.

40. Сколько штрихов на 1 см имеет дифракционная решетка, если спектр четвертого порядка, даваемый ею при нормальном падении света с длиной волны 0,65 мкм, наблюдается под углом 6°?

41. На дифракционную решетку с периодом 0,01 мм падает монохроматический свет. Первый дифракционный максимум получается на экране смещенным на 3 см от первоначального направления света. Определите длину волны падающего света, если расстояние между экраном и решеткой 70 см. Углы считать малыми.

42. Какой наибольший порядок спектра можно увидеть в дифракционной решетке, имеющей 500 штрихов на 1 мм, при освещении ее светом с длиной волны 720 нм? Сколько всего максимумов можно наблюдать?

43. На плоскопараллельную пластинку, имеющую показатель преломления 1,57, падает луч света под углом 40⁰. Проходя через пластинку он смещается на 3 см.  Определите толщину пластинки.

44. В сосуде с сероуглеродом на глубине 20 см от поверхности расположен источник света. Вычислите площадь круга на поверхности жидкости, в пределах которого возможен выход лучей в воздух. Показатель преломления сероуглерода равен 1,6.

45. Точечный источник света помещен на оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2м на расстоянии 50 см от нее. По другую сторону линзы в ее фокальной плоскости помещена рассеивающая линза. Каким должно быть фокусное расстояние рассеивающей линзы, чтобы мнимое изображение в ней источника совпало с самим источником?

46. На оптической скамье расположены две собирающие линзы с фокусным расстоянием 12 см и 15 см. Расстояние между линзами 36 см. Предмет находится на расстоянии 48 см от первой линзы. На каком расстоянии от второй линзы находится изображение предмета?