Кинематика -

Тело движется в положительном направлении оси Х со скоростью 3 м/с. В начальный момент времени x-координата лета равна 5 м. Определить x-координату тела спустя 4 с после начала отсчета времени.

Координата тела при движении вдоль оси Х меняется по закону x = (4+2t) м, где t – время в секундах. За какое время тело проходит путь 9 м?

При движении вдоль оси Х координата тела меняется по закону x = (2 + 3t) м, где t – время в секундах. Какой путь проходит тело за 3 с движения?

Две автомашины движутся по дороге с постоянными скоростями 10 м/с и 15 м/с. Начальное расстояние между машинами равно 1 км. За сколько секунд вторая машина догонит первую?

Два велосипедиста стартуют одновременно на дистанции 2,2 км. Средняя путевая скорость первого велосипедиста равна 10 м/с, второго – 11 м/с. На сколько секунд второй велосипедист опередит второго?

Первые 2 с после начала отсчета времени тело движется со скоростью 5 м/с, а затем в течение 3 с – со скоростью 7 м/с. Определить среднюю скорость тела.

Половину пути тело двигалось со скоростью 12 м/с, а оставшийся путь со скоростью 8 м/с. Определить среднюю скорость тела.

Одну треть времени автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 30 км/ч, а остальное время стоял. Определить в километрах в час среднюю скорость автомобиля.

При неравномерном движении автомобиль проехал 150 км пути. Средняя путевая скорость за все время движения оказалась равной 60 км/ч. Сколько часов автомобиль находился в пути?

Автомобиль проходит по проселочной дороге 150 км за 4 часа, а оставшиеся 100 км по шоссе – за 1 час. Определить в километрах в час среднюю скорость автомобиля.

Половину пути тело движется со скоростью 1 м/с, а оставшийся путь – со скоростью 3 м/с. Определить среднюю скорость тела.

Из города со скоростью 18 м/с выезжает автомашина. Спустя 20 мин вслед за ней выезжает вторая автомашина. С какой скоростью двигалась вторая автомашина, если она догнала первую спустя час после начала своего движения?

Вагон шириной 2 м, движущийся со скоростью 20 м/с, пробивает пуля, летящая перпендикулярно боковым стенкам вагона. Смещение отверстий в стенах вагона равно 10 см. Определить модуль скорости пули при движении между стенками.

Точки 1 и 2 движутся по оси Х с постоянной скоростью 1 м/с в противоположных направлениях. В некоторый момент времени расстояние между ними равно 5 м. Определить минимальное расстояние между точками спустя 3 с.

Первую половину времени движения вертолет перемещался на север со скоростью 30 м/с, а вторую половину времени – на восток со скоростью 40 м/с. Определить разность между средней путевой скоростью и модулем скорости перемещения.

Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, который едет со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, а длина 0,25 км.

Пароход движется против течения со скоростью 3 м/с относительно берега. Определить модуль скорости течения реки, если скорость парохода относительно берега при движении в обратном направлении (при одинаковом расходе горючего) равна 6 м/с.

Двигаясь вниз по течению, катер проходит относительно берега 96 м за 10 с. Это же расстояние вверх по течению катер проходит за 15 с. Определить модуль скорости катера относительно воды.

Скорость лодки, плывущей по течению реки, равна 6 м/с относительно берега. Определить скорость течения реки, если скорость течения лодки в стоячей воде в 2 раза больше скорости течения.

Пловец переплывает реку, двигаясь относительно воды со скоростью 0,4 м/с прямо по направлению к берегу. Определить модуль скорости пловца относительно берега, если скорость течения реки равна 0,3 м/с.

Пловец переплывает реку по прямой, перпендикулярной берегу. Определить скорость течения, если модуль скорости пловца относительно воды в 2 раз больше скорости течения. Модуль скорости пловца относительно берега равен 0,5 м/с.

Теплоход движется по течению реки со скоростью 4 м/с относительно берега. Определить модуль скорости теплохода относительно воды, если при движении против течения его скорость относительно берега равна 3 м/с.

Первое тело движется вдоль положительного направления оси Х со скоростью 5 м/с, а второе – в отрицательном направлении оси Х со скоростью 3 м/с. Определить модуль скорости второго тела в системе отсчета, связанной с первым телом.

Пловец переплывает реку по прямой, перпендикулярной к берегу. Во сколько раз числовое значение скорости пловца относительно воды больше скорости течения. Если угол между векторами скорости пловца относительно воды и относительно берега равен 30º.

Теплоход движется со скоростью 10 м/с вдоль берега озера, а моторная лодка движется перпендикулярно берегу. Определить скорость моторной лодки относительно воды, если её скорость относительно теплохода равна 20 м/с.

Спортсмены бегут друг за другом цепочкой длиной 30 м с одинаковой скоростью. Навстречу им бежит тренер с вдвое меньшей скоростью. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, поворачивает и бежит назад с прежней скоростью. Какова будет длина цепочки спортсменов, когда все повернут?

Переплывая реку перпендикулярно берегу, лодочник держит курс под углом 60º к линии берега. Определить модуль скорости лодки относительно воды, если скорость течения равна 1,5 м/с.

Моторная лодка движется относительно воды в реке со скоростью 5 м/с под углом 60º к течению, скорость которого равна 3 м/с. Определить модуль скорости лодки относительно берега реки.

Скорость катера относительно воды равна 3 м/с, а скорость течения реки – 2 м/с. Во сколько раз время проезда некоторого расстояния по реке туда и обратно больше времени проезда такого же расстояния туда и обратно по озеру?

В безветренную погоду капли дождя оставляют на окне равномерно движущегося автобуса след, направленный под углом 30º к вертикали. Какова скорость капель относительно Земли, если скорость автобуса 36 км/ч?

Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси Х по закону x=9-0,5∙t², где x – расстояние в метрах, t – время в секундах. Определить модуль скорости точки в момент времени t = 1с.

Трогаясь с места. Автомобиль движется равноускоренно и достигает скорости 5 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля за время набора скорости.

Материальная точка движения вдоль оси Х по закону: x=3+2t-1,5∙t², где x – расстояние в метрах, t – время в секундах. Определить модуль ускорения точки.

Материальная точка движется вдоль оси Х по закону x=(5+3t+2t²) м, где t – время в секундах. Определить модуль ускорения точки.

Материальная точка движется вдоль оси Х по закону x=2(5+t)² м, где t – время в секундах. Определить модуль начальной скорости точки.

Тело движется равноускоренно, причем пройденный путь определяется выражением S=0,5∙ν²-8 м, где ν – мгновенная скорость тела в метрах в секунду. Определить модуль ускорения тела.

Материальная точка движется по прямой, совпадающей с осью Х. Проекция вектора скорости точки Х меняется по закону ν=(14-3t) м/с, где t – время в секундах. Определить модуль перемещения точки за время t = 1 c до t = 3 с.

Проекция скорости тела на ось Х при движении вдоль оси Х меняется по закону ν=(4-2t) м/с, где t – время в секундах. Начиная с какого момента времени, движение тела становится равноускоренным?

При движении материальной точки вдоль прямой проекция вектора скорости на направление движения меняется по закону: ν=(4-2t) м/с, где t – время в секундах. Определить путь, пройденный точкой за интервал времени от t = 1 c до t = 3 с.

Автомобиль, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, преодолел за 10 с расстояние 100 м. Найти ускорение автомобиля.

Тело, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, дважды побывало на высоте 40 м. Какой промежуток времени разделяет эти два события? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Тело движется равноускоренно из состояния покоя. Во сколько раз путь, пройденный телом за вторую секунду движения, больше пути, пройденного за первую секунду?

Тело движется равнозамедленно с ускорением 3 м/с² и начальной скоростью 4 м/с. Определить модуль скорости тела после прохождения им 2 м пути.

Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, упало на землю через 4 с. На какую максимальную высоту поднялось тело? Сопротивление воздуха не учитывать.

Модуль скорости тела за 1 с увеличился в 2 раза. Во сколько раз увеличится модуль скорости тела за следующую секунду, если ускорение тела постоянно?

Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Когда тело достигло наибольшей высоты, из того же начального пункта с той же начальной скоростью бросили второе тело. Сколько секунд двигалось первое тело до встречи со вторым? Сопротивлением воздуха пренебречь.

За третью секунду равнозамедленного движения модуль вектора скорости уменьшился на 1,2 м/с и стал равным 8 м/с. Определить модуль начальной скорости тела.

Тело, двигаясь равнозамедленно, к концу второй секунды после начала отсчета времени имело скорость 2 м/с и прошло путь 10 м. Определить модуль ускорения тела.

Тело движется равнозамедленно с начальной скоростью 10 м/с и постоянным ускорением 2 м/с². Определить время движения тела до остановки.

Скорость тела при равноускоренном движении меняется от 3 м/с до 9 м/с. За какое время это происходит, если ускорение тела равно 3 м/с²?

К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела равен 2 м/с, а к концу второй 1 м/с. Какой путь проходит тело от момента начала наблюдения до остановки?

За седьмую секунду равноускоренного движения модуль вектора скорости тела увеличился на 1,4 м/с. Насколько увеличился модуль вектора скорости тела за первые 2 с движения?

За первую секунду равноускоренного движения тело проходит путь 1 м, а за вторую 2 м. Определить путь, пройденный телом за первые 3 с движения.

Велосипедист движется по прямой дороге со скоростью 36 км/ч. В тот момент, когда велосипедист поравнялся с покоящейся машиной, она начала двигаться равноускоренно. Определить модуль скорости машины, когда она настигнет велосипедиста.

Автомобиль, движущийся прямолинейно со скоростью 20 м/с, начал тормозить с ускорением 4 м/с². Какой путь пройдет автомобиль с момента начала торможения до остановки?

Тело движется прямолинейно с ускорением 4 м/с². Начальная скорость тела равна 14 м/с. Какой путь проходит тело за третью секунду движения тела? Вектор ускорения совпадает по направлению с вектором скорости тела.

К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела равен 2 м/с, а к концу второй 1 м/с. Определить модуль начальной скорости тела.

Тело соскальзывает по наклонной плоскости, проходя за 10 с путь 2 м. Начальная скорость тела равна нулю. Считая движение равноускоренным, определить модуль ускорения тела.

За первые 2 с равноускоренного движения тело проходит путь в 4 раза больший, чем за первую секунду движения. Определить модуль начальной скорости тела.

Скорость автомобиля, движущегося равноускоренно с ускорением 2 м/с², возросла с 10 м/с до 14 м/с. Определить путь, пройденный автомобилем за время указанного изменения скорости.

За первую секунду равноускоренного движения тело проходит путь равный 1 м, а за вторую 2 м. Какой путь пройдет тело за третью секунду движения?

Тело, имея начальную скорость 1 м/с, двигалось равноускоренно и достигло, пройдя некоторое расстояние, скорости 7 м/с. Какова была скорость тела на половине этого расстояния?

Тело движется равноускоренно из состояния покоя. Во сколько раз путь, пройденный телом за одиннадцатую секунду, больше пути, пройденного за третью секунду?

При равноускоренном движении тело проходит за первые 4 с путь, равный 24 м. Определить модуль начальной скорости тела, если за следующие 4 с тело проходит расстояние 64 м.

При равнозамедленном движении скорость тела за 2 с уменьшается с 5 м/с до 2 м/с. Определить модуль ускорения тела.

За 1 с равнозамедленного движения автомобиль прошел половину тормозного пути. Определить полное время торможения.

Тело, двигаясь равнозамедленно, проходит за первую секунду движения путь на 5 м больший чем, за вторую секунду. Определить модуль ускорения тела.

Поезд при подходе к платформе начинает тормозить и останавливается, пройдя путь 75 м. Определить модуль начальной скорости поезда, если за предпоследнюю секунду он прошел расстояние 2,25 м. Движение поезда равнозамедленное.

Тело брошено с высоты 38 м с начальной скоростью 9 м/с, направленной вертикально вверх. Какой путь пройдет тело за последнюю секунду перед падением на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. За какое время от момента бросания тело пройдет путь, равный 50 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Тело, брошенное вертикально вверх, побывало на высоте 45 м с интервалом 8 с. Определить модуль начальной скорости тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.

С поверхности Земли одновременно со стартом игрушечной ракеты брошен вертикально вверх камень с начальной скоростью 30 м/с. С каким постоянным минимальным по модулю ускорением должна двигаться ракета, чтобы на высоте 25 м оказаться одновременно с камнем? Сопротивлением воздуха пренебречь.

В момент начала отсчета времени тело движется со скоростью 5 м/с и ускорением 2 м/с². Считая движение равнозамедленным, определить за какой промежуток времени тело пройдет путь, равный 4 м.

Путь, проходимый вагонеткой от места погрузки до места выгрузки угля, равен 500 м. На участках ускорения и торможения вагонетка движется с ускорением 2 м/с². Определить минимальное время движения вагонетки, если максимальное значение скорости вагонетки равно 72 км/ч.

Трогаясь с места, автомобиль движется равноускоренно и к концу второй секунды движения приобретает скорость 3 м/с. Определить модуль ускорения автомобиля.

Тело движется равнозамедленно с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 2 м/с². Какой путь пройдет тело за 2 с после начала отсчета времени?

Мяч свободно падает с высоты 3 м на горизонтальную поверхность. При каждом отскоке скорость мяча уменьшается в 2 раза. Определите путь, пройденный мячом с начала падения до остановки.

График х-координаты первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 0) и (5; 5), а второго – через точки (0; 3) и (4; 5) (время – в секундах, х – в метрах). Определить отношение модуля скорости первого тела к модулю скорости второго тела.

График скорости тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 2) и (5; 4) (время – в секундах, скорость – в метрах в секунду). Определить среднюю путевую скорость тела за 10 с движения.

График х-координата тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 6) и (3; 0), (время – в секундах, х – в метрах). Определить проекцию скорости тела на ось Х.

График скорости первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 0) и (4; 4), а второго – через точки (0; 4) и (3; 5) (время – в секундах, скорость – в метрах в секунду). Во сколько раз отличаются модули ускорения первого и второго тел?

График х-координаты тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 2) и (6; 5) (время – в секундах, х – в метрах). Определить проекцию скорости движения тела на ось Х.

График скорости тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 5) и (2; 0) (время в секундах, скорость – в метрах в секунду). Во сколько раз путь, пройденный телом, больше модуля перемещения тела за 8 с движения?

Материальная точка при свободном падении за последнюю секунду прошла половину всего пути. Найти время падения.

Свободно падающий камень пролетел последние три четверти пути за 1 с. С какой высоты падал камень, если его начальная скорость равна нулю? Сопротивление воздуха не учитывать.

Маленький шарик, движущийся со скоростью 7 м/с, проваливается в щель шириной 2 м и глубиной 5 м. Начальная скорость шарика перпендикулярна стенкам щели. Удар шарика о вертикальные стенки упругий. Определить число ударов шарика о стенки.

Мяч падает на горизонтальную поверхность поля с высоты 10 м и после отскока поднимается на высоте 5 м. Пренебрегая временем контакта мяча с поверхностью, определить время движения мяча от начала падения до достижения точки наивысшего подъема. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Тело свободно падает с небольшой высоты на планете с ускорением свободного падения равным 2 м/с². За какое время тело пройдет третий метр пути, если начальная скорость равна нулю?

Камень, брошенный со скоростью 20 м/с под некоторым углом к горизонту, за одну секунду смещается по горизонтали на 10 м. Определить в градусах угол бросания камня. Сопротивление воздуха не учитывать.

Вычислить максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Камень брошен под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Определить модуль скорости камня в верхней точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

С вершины длинной наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°, бросают тело с начальной скоростью 10 м/с под углом 30° к наклонной плоскости. Сколько секунд движется тело до удара о наклонную плоскость? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Минимальная скорость в процессе движения тела, брошенного под некоторым углом к горизонту, равна 5 м/с, а максимальная 10 м/с. Определить в градусах угол, под которым брошено тело. Сопротивлением воздуха пренебречь.

С какой минимальной скоростью следует бросить под углом 45° к горизонту камень, чтобы он достиг высоты 2,5 м? Сопротивление воздуха не учитывать.

Снаряд, вылетевший из пушки с начальной скоростью 300 м/с, взорвался в верхней точке траектории. Определить время полета снаряда, если пушка стреляет под углом 30° к горизонту. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Два камня бросают с горизонтальной поверхности под одинаковым углом к горизонту. Начальная скорость у первого камня в 2 раза больше, чем у второго. Во сколько раз дальность полета первого камня больше чем второго? Сопротивлением воздуха пренебречь.

С какой по модулю начальной скоростью нужно бросить камень с башни высотой 20 м в горизонтальном направлении, чтобы он упал на землю на расстоянии 30 м от основания башни? Сопротивлением воздуха пренебречь.

С какой минимальной по модулю скоростью нужно бросить с горизонтальной поверхности Земли камень, чтобы он упал на землю на расстоянии 40 м от точки бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Два тела одновременно брошены из одной точки. Начальная скорость первого тела равна 10 м/с и направлена вертикально вверх, второго 20 м/с и направлена под углом 30° к горизонту. Определить расстояние между телами, спустя 1 с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Баскетболист бросает в прыжке мяч в кольцо. Скорость мяча сразу после броска равна 10 м/с и направлена под углом 30° к горизонту. С какой по модулю скоростью мяч попал в кольцо, если он долетел до него за 1 с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Камень брошен со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту с башни высотой 15 м. На каком расстоянии от основания башни камень упадет на поверхность Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь, ответ округлите до десятых.

Камень брошен с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту. Через какое наименьшее время после начала движения вектор скорости камня составляет с горизонтом угол 45°? Сопротивлением воздуха пренебречь, ответ округлите до сотых.

С какой минимальной по модулю начальной скоростью нужно бросить с поверхности Земли камень, чтобы он перелетел через стену толщиной 5,2 м? Высота стены равна ее толщине. Точка бросания находится на расстоянии 5,2 м от стены. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Тело брошено с начальной скоростью 40 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время от начала движения тело поднялось на половину максимальной высоты? Сопротивлением воздуха пренебречь, ответ округлите до сотых.

Два шара выбрасывают одновременно из одной точки высокой башни со скоростями 10 м/с, направленными под углом 120° относительно друг друга. Определить расстояние между шарами через 2 с свободного падения. Сопротивлением воздуха пренебречь, ответ округлите до десятых.

106. Камень брошен с башни с начальной скоростью 8 м/с в горизонтальном направлении. Спустя какое время, после начала движения его скорость станет по модулю равной 10 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

107. С вершины длинной наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°, бросают вниз тело с начальной скоростью 10 м/с под углом 30° к наклонной плоскости. На каком расстоянии от точки бросания находится точка падения тела на наклонную плоскость? Сопротивлением воздуха пренебречь.

108. Тело брошено с поверхности Земли с начальной скоростью 10 м/с. Спустя 0,5 с после бросания квадрат скорости тела равен 65 м²/с². На какую максимальную высоту относительно Земли поднимается тело в процессе движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.

109. По горизонтально летящему на высоте 3,5 км самолету сделан выстрел из зенитного орудия в момент, когда самолет находится над орудием. Снаряд, вылетевший с начальной скоростью 500 м/с, поразил цель спустя 10 с. Определить модуль скорости самолета.

110. Камень брошен под углом 30° к горизонту. Определить модуль нормального ускорения камня в момент падения на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь, ответ округлите до сотых.

111. Тело брошено с начальной скоростью 40 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время от начала движения тело поднялось на половину максимальной высоты? Ответ округлить с точностью до десятых. Сопротивлением воздуха пренебречь.

112. Автомобиль движется без проскальзывания со скоростью 30 м/с. Внешний диаметр покрышек колес равен 60 см. Сколько оборотов сделает колесо за 6,28 с?

113. Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м с частотой 0,5 Гц. Определить модуль центростремительного ускорения тела.

114. Вычислить путь, который проехал за 30 с велосипедист, двигавшийся с угловой скоростью 0,1 рад/с по окружности радиусом 100 м.

115. Точка равномерно движется по окружности радиусом 1,5 м с угловой скоростью 3 рад/с. Определить линейную скорость точки.

116. Точка равномерно движется по окружности, совершая один оборот за π/2 с. Определить угловую скорость точки.

117. Точка равномерно движется по окружности, совершая 20 оборотов в минуту. Определить период обращения точки.

118. Минутная стрелка в 3 раза длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше линейной скорости конца минутной стрелки?

119. Два тела одновременно начинают движение по окружности из одной точки в одном направлении. Период обращения первого тела 2 с, второго 6 с. Через какой промежуток времени первое тело догонит второе?

120. При равномерном движении по окружности тело проходит 5 м за 2 с. Определить модуль центростремительного ускорения тела, если период обращения равен 5 с, ответ округлите до сотых.

121. Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м. Период обращения тела равен 2 с. Определить модуль вектора перемещения за 3 с движения.

122. Линейная скорость точек на окружности колеса 10 м/с, а точек, находящихся на 20 см ближе к центру 5 м/с. Сколько оборотов за 6,28 с сделает колесо?

123. Диск радиусом 0,5 м равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр перпендикулярно поверхности. На каком максимальном расстоянии могут находиться две точки диска, если отношение их линейный скоростей равно 2?

124. Тонкостенный шар радиусом 1 м вращается с угловой скоростью 628 рад/с относительно оси, проходящей через его центр. С какой минимальной по модулю скоростью должна лететь пробивающая шар пуля, чтобы в оболочке шара было только одно отверстие?

125. Самолет летит по окружности с постоянной угловой скоростью 0,1 рад/с, пролетая 18 км за 1 мин. Определить модуль центростремительного ускорения самолета.